目前應用最多的漸開線圓柱齒輪由于其設計、加工、檢測及裝配等方面的優越性，已經逐漸形成一整套成熟的加工方法和設備，并且長期占據統治地位。但是它由于其固有的凸凸接觸模式使得齒廓綜合曲率半徑受到中心距的嚴格限制，并影響齒面接觸強度的提高和動壓油膜的形成，齒面滑動系數不均勻程度大，導致輪齒的磨損、壽命降低。為了擬補漸開線齒輪強度不足的特點，學者們先后提出了多種類型的圓柱齒輪傳動形式，如圓弧齒輪、拋物線齒輪、圓弧齒線圓柱齒輪、微線段齒輪、錯齒圓柱齒輪等等[1]。

　　新型齒輪技術

　　利用凸-凹型嚙合方式的圓柱齒輪傳動主要有圓弧齒輪傳動、拋物線齒輪傳動以及圓弧齒線圓柱齒輪傳動等幾種傳動方式。其中前兩者利用的是齒廓間的凸凹嚙合，而后者是則采用了齒向方向的凸凹嚙合，兩者效果不同。除此之外還有微線段齒輪、點線嚙合齒輪等新型凸凹嚙合齒輪傳動尚處于初步研究階段。

　　（1）拋物線齒輪

　　早在上世紀80年代初聞智福教授就提出了線接觸拋物線齒輪（見圖1）傳動的概念并申請了中國專利（CN86100544）[2]，其發明的目的就是為大幅度提高圓柱齒輪的承載能力。

　　圖1 拋物線齒輪及齒形

　　在后來出版的專著文獻[3]中提出了拋物線齒輪的三種基本齒形，分別定名為 PWX-I，PWX-II，PWX-III。其中PWX-I型類似于雙圓弧齒輪，在齒輪的節線以外是凸齒，節線以內是凹齒，用一把滾刀即可加工一對拋物線齒輪；而 PWX-II與 PWX-III分別是切制僅有一個嚙合區的小齒輪和大齒輪的滾刀的基本齒形，類似于用于加工單圓弧齒輪副中小齒輪和大齒輪的兩把滾刀。加工方面，研究了采用滾刀滾切拋物線齒輪的方法，采用漸開線齒輪同樣的滾齒機，介紹了滾刀的設計與制造測量方法。

　　在應用方面，1981 年曾用模數 3 的調制拋物線齒輪替代 40 船用齒輪箱的滲碳淬硬磨齒漸開線齒輪，在沙州航運公司的內河拖輪上使用，運轉 6 年后拆驗無損傷。1983年，在MB170型船用齒輪箱中使用調制氮化拋物線齒輪，硬度 HRC50-55，模數為3，傳遞功率105馬力，單級傳動比 5.06，與同型號滲碳淬硬磨齒漸開線齒輪箱對接，作為漸開線齒輪箱的配試增速箱，在全速、全負荷條件下，經500小時耐久試驗后開箱檢查，齒面接觸良好，無點蝕跡，噪音正常。試驗表明，滾齒后氮化的拋物線齒輪與相同技術參數的高承載能力的滲碳淬火磨齒漸開線齒輪強度相當。后經江蘇省吳縣航運公司和沙航運公司等單位裝船使用，應用效果良好。

　　此外，采用拋物線齒輪所設計的鍋爐調速箱，比原用漸開線齒輪的 ZKL 型鍋爐調速箱重量減輕一半。在直動式開煉機中，采用拋物線齒輪作傳動箱，也取得了省掉兩對開式漸開線齒輪的明顯效果，將拋物線齒輪作柔管泵的傳動之用，只用了一級拋物線齒輪就達到傳動比 11.33，滿足傳動需求，與漸開線齒輪相比， 前者的制造成本僅為后者的一半。 用于普通齒輪減速箱，其承載能力 （功率）可達到同類漸開線齒輪減速器的220%~270%[3]。

　　文獻[3]當中詳細介紹了拋物線齒輪的基本特性、設計計算方法、制造工藝、精度檢驗等，并從齒廓滑動率、加工干涉、相對主曲率、齒根極限工作點厚度以及傳動的“可分性”等多個方面與漸開線齒輪進行了比較，分析了拋物線齒輪所具有的優勢。但其中的一些設計計算方法尤其是強度計算與嚙合特性分析等方面做的研究都比較簡單，如接觸應力與彎曲應力的計算采用的是赫茲公式與魯易斯-惠史曼公式，因此誤差較大；僅從理論上簡單地分析了嚙合線與接觸線等性質，而沒有考慮安裝制造誤差對嚙合特性、強度的影響；由于當時計算機技術的缺乏，沒有對嚙合剛度、傳動誤差以及修形等方面進行分析研究；另外對磨齒方法未做探討。線接觸的嚙合形式使得拋物線齒輪仍對安裝誤差比較敏感。所有這些都使得因此拋物線齒輪的能力未被展現出來。

　　雖然從多次試驗結果和在一些企業中的試用實踐中已經看出拋物線齒輪取得了明顯提高承載能力的良好效果，但是隨著同一時期單圓弧齒輪和雙圓弧齒輪的發展成熟及其標準化，一般工業中對高承載能力圓柱齒輪的需求已被圓弧齒輪所滿足。所以，拋物線齒輪多年來一直未被重視起來。隨著新的齒輪分析與設計技術的發展，拋物線齒輪的傳動性能可以被繼續挖掘出來。另外現代數控磨齒機的出現為高精度硬齒面拋物線齒輪的磨齒加工提供了可能性，所以拋物線齒輪大有應用潛力之在。

　　Litvin在文獻[4, 5]中提出了一種新型點接觸拋物線齒輪，該齒輪傳動集合了凸凹嚙合形式、點接觸等特征，具有低應力、低誤差敏感性以及能夠磨齒等特點。配對齒輪采用不同的拋物線參數，通過齒向加冠獲得預設的拋物線傳動誤差，降低振動噪音。文中給出了此類拋物線齒輪的展成加工原理并采用有限元分析比較了此類齒輪與修形的漸開線斜齒輪的強度性能，表明此種齒輪比相同參數漸開線斜齒輪的接觸強度與彎曲強度都要高。 如圖1所示，相嚙合齒廓可以采用大曲率半徑從而獲得較大的相對曲率半徑，明顯降低接觸應力。通過在齒廓間采用大的曲率半徑差（如圖1中所示兩條齒廓在接觸點O處曲率中心分別為 c1和 c2，而且兩者間的距離可調節設計），可減小接觸印痕對中心距誤差的敏感性，因而傳動的噪音小。點嚙合拋物線齒輪由于采用大曲率差所引起的應力集中問題已經被大的齒廓曲率半徑所擬補。同時由于齒形簡單（與漸開線齒輪較為接近）因而可以方便地采用成形磨齒，并可應用滲碳淬火工藝來提高齒面硬度，所以適合于高速重載傳動，非常有希望替代航空高速傳動中的漸開線齒輪。

　　（2）圓弧齒輪

　　圓弧齒輪的構想最早是由美國工程師威爾德哈泊在 1926 年提出[1,6,7]，后經前蘇聯的諾維柯夫完成了其嚙合原理、強度計算的論述，并開始在工業上得到應用。因此它被定名為Wildhaber-Novikov齒輪，簡稱為 W-N齒輪。經過幾十年來的研究，我國在圓弧齒輪基礎理論和制造工藝等方面已經取得了很大成績。建立了具有我國特色的點嚙合制圓弧齒輪(法面圓弧)基本嚙合理論；承載能力計算方法。熱彈流潤滑理論分析計算；齒端修形原理與計算；精度檢驗與測量尺寸計算；滾刀齒形設計與計算及制造工藝等一系列基礎理論和工藝方法，使我國圓弧齒輪傳動技術研究走在了世界前列。已制定單圓弧齒輪與雙圓弧齒輪的齒形、刀具、強度計算等多項國家標準。廣泛應用于冶金、礦山、石油化工、運輸等低速重載行業，而在汽輪機，壓縮機等高速齒輪傳動方面也有應用。

　　國外對圓弧齒輪的研究報道較少，主要見于Litvin教授的文獻[8]。文獻[8]研究了圓弧齒輪的齒形、幾何學、嚙合和接觸，確定了齒面上的接觸路徑和瞬時接觸橢圓的主接觸方向，并研究了由于安裝誤差引起的傳動誤差；提出了“局部綜合”技術。國內方面關于圓弧齒輪的論述頗多[6-9]，主要是關于齒形參數設計、應力分析、載荷分配、跑合性能與磨損、滾齒刮削珩齒等加工技術與方法，這些研究為提高圓弧齒輪的承載能力，促使發展成標準化并得到廣泛應用起到了很大作用。在磨齒技術方面，文獻[9]中指出，采用成形砂輪對圓弧齒輪進行磨齒的加工方法尚不成熟，也未見其他的相關報道。圓弧齒輪對根圓偏差要求非常嚴格， 采用磨齒機徑向進給時效率太低， 因此產品的附加值 （價值）過低，經濟效益不高。一般工業中傾向于不磨齒以減小成本，提高市場經濟效益。現行國標中圓弧齒輪最高精度等級為5級，采用的工藝是中硬齒面調制處理，經滾齒切齒后表面氮化；滲碳淬火圓弧齒輪的加工精度僅能達到6級，這些工藝無法適應航空圓柱齒輪傳動節線速度 160m/s以上的要求。

　　為了提高直升機主減速器的可靠性和維修性，同時也提高輪齒的接觸強度和抗彎強度以及抗膠合能力，航空界曾對將圓弧齒輪傳動應用于直升機主減速器中的方案做過相關探討研究[10]，但未見相關研究成果的報道，主要是由于圓弧齒輪對齒廓誤差和安裝誤差過于敏感。近幾年又出現了三圓弧齒輪與四圓弧齒輪等新型傳動類型，這些研究為繼續開發圓弧齒輪的承載潛力做出了有價值的努力。

　　（3）圓弧齒線圓柱齒輪

　　圓弧齒線圓柱齒輪是一種輪齒呈弧形的新型圓柱齒輪（如圖 2 所示），具有彎曲強度高、無軸向力、傳動平穩等優點。自 1965 年以來，國內外一些學者對圓弧齒線圓柱齒輪進行了理論研究與工藝探索[11-13]。

　　圖2圓弧齒線圓柱齒輪

　　理論方面，主要是研究了刀具齒面、接觸線、共軛齒面及端面截形、嚙合面、嚙合線等幾何方程。獲得根切界限曲線和嚙合界限曲線、誘導法曲率等幾何特性。并進行了輪齒接觸分析、加工仿真等方面的研究。圓弧齒線圓柱齒輪的加工多是使用格里森銑刀盤的逐齒加工方式，在此基礎上馬振群等人[13]研究了齒面失配加工方法。近幾年來有人研究采用普通滾刀在 CNC 滾齒機上連續切齒的加工方法，顯著提高了加工效率并降低了成本。我國部分廠家也成功試制了該類齒輪并將其應用到煤礦機械、煉鋼設備等產品中，取得了一定的經濟效益。

　　設計者希望將來用它替代漸開線斜齒輪或人字齒輪，但是這種齒輪尚存在一些問題，主要有：圓弧齒線圓柱齒輪的設計較復雜；齒寬設計存在限制，同時也影響著重合度的提高；采用圓拉刀盤加工法使得齒輪齒寬小、彎曲程度低；而采用滾齒機加工則需要 6 軸聯動數控加工機床，因此還不易普及。

　　結論

　　綜上所述，齒輪設計將向著以降低嚙合沖擊與噪音、提高傳動性能為優化目標的先進技術、主動設計方法、提高可靠性的方向發展；向著改善接觸線載荷、齒面應力、齒根應力分布以及實現最小動載荷角度的修形設計的方向發展。國際上，動力傳動裝置正沿著小型化、高速化、低噪聲、高可靠性方向發展。齒形設計的研究發展必須綜合考慮這些特點，挖掘特殊齒形齒輪的內在潛力，才能適應現代高速重載齒輪傳動的根本需求。